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图灵机中是什么符号

归档日期:07-08       文本归类:纸带读入机      文章编辑:爱尚语录

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  所谓的图灵机就是指一个抽象的机器,它有一条无限长的纸带,纸带分成了一个一个的小方格,每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态,还有一些固定的程序。在每个时刻,机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息,然后结合自己的内部状态查找程序表,根据程序输出信息到纸带方格上,并转换自己的内部状态,然后进行移动。

  一台图灵机是一个七元组 (Q,∑,Γ,δ,q0,qaccept,qreject),其中 Q,∑,Γ 都是有限集合,且满足 1.Q 是状态集合; 2.∑ 是输入字母表,其中不包含特殊的空白符 □; 3.Γ 是带字母表,其中 □∈Γ且∑∈Γ ; 4. δ:Q×「→Q×Γ×{L,R}是转移函数,其中L,R 表示读写头是向左移还是向右移; 5.q0∈Q是起始状态; 6. qaccept是接受状态。 7.qreject是拒绝状态,且 。 qreject≠qaccept 图灵机 M = (Q,∑,Γ,δ,q0,qaccept,qreject) 将以如下方式运作: 开始的时候将输入符号串 从左到右依此填在纸带的第 号格子上, 其他格子保持空白(即填以空白符)。 M 的读写头指向第 0 号格子, M 处于状态 q0。 机器开始运行后,按照转移函数 δ 所描述的规则进行计算。 例如,若当前机器的状态为 q,读写头所指的格子中的符号为 x, 设 δ(q,x) = (q,x,L), 则机器进入新状态 q, 将读写头所指的格子中的符号改为 x, 然后将读写头向左移动一个格子。 若在某一时刻,读写头所指的是第 0 号格子, 但根据转移函数它下一步将继续向左移,这时它停在原地不动。 换句话说,读写头始终不移出纸带的左边界。 若在某个时刻 M 根据转移函数进入了状态 qaccept, 则它立刻停机并接受输入的字符串; 若在某个时刻 M 根据转移函数进入了状态 qreject, 则它立刻停机并拒绝输入的字符串。 注意,转移函数 δ 是一个部分函数, 换句话说对于某些 q,x, δ(q,x) 可能没有定义, 如果在运行中遇到下一个操作没有定义的情况, 机器将立刻停机。

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